MYD的屈服点之“困”

       金属屈服型阻尼器（Metal Yield Dampers, MYD）已成为减震技术中一种重要的减震装置，其通过金属核心元件的塑性变形进行耗能。金属屈服型阻尼器的阻尼力和位移的变形关系可采用双线性骨架曲线进行描述，如图 1所示。屈服点作为决定MYD骨架曲线的一个关键点，其不同的取值方法将直接影响阻尼器产品的力学性能以及其在工程中的耗能效果。《建筑消能阻尼器》JGT 209要求同时控制屈服承载力、屈服位移和弹性刚度三个指标的实测值与设计值的偏差在15%以内，如图 1中的红色六边形区域。现行规范要求的三指标控制为较为严格取值范围，如果采用两指标控制屈服点的取值范围，则会进一步放大红色区域。取方案一为采用屈服承载力和屈服位移两指标控制的ABDE矩形区域，方案二为采用屈服承载力和弹性刚度控制的四边形区域，如图 1所示。保持骨架曲线的设计位移和设计承载力不变，屈服点坐标分别取方案一中A、B、D、E四个角点和方案二中C、F两个角点，绘制对应的骨架曲线。然后通过具体算例评估屈服点的不同控制方案对框架结构减震效果的影响。

图 1  双线性力学模型

算例分析
       以某教学楼为例，其建筑面积为3962.22m²，建筑高度为16.65m，建筑长度52.20m，建筑宽度16.6m，分别在框架结构两端设置金属屈服型阻尼器，如图 2所示，标准P点选用的阻尼器参数见表 1。以P点为屈服点的骨架曲线的减震结构，简称ED-P；以A点为屈服点的骨架曲线的减震结构，简称ED-A；依次类推对采用不同骨架曲线的减震结构进行命名。

图 2  教学楼三维减震模型
表 1  金属屈服型阻尼器主要力学参数表

       设置金属屈服型阻尼器减震结构的一、二阶振型是以X和Y向平动为主，三阶振型以扭转为主。对应的前三阶周期见表 2，从表中数据可以看出，对框架结构设置金属屈服型阻尼器后，结构的前两阶分别降低了27%和26%，第三阶周期降低了41%。对比不同屈服点的结果可以看出，B点和E点具有与P点相同的弹性刚度，其减震结构的周期相同；A点和D点的弹性刚度与标准P点的弹性刚度相差最大，其对应的周期差别也最大，分别为6.84%和7.59%；C点和F点与P点所对应的弹性刚度相差相对较小，对应的周期的最大偏差分别为4.25%和3.09%。以上数据表明，选用骨架曲线弹性刚度的变化决定了各减震结构周期变化。

表 2  结构前三阶周期表

       该建筑的抗震设防标准为8度（0.30g），考虑1.25倍的近场效应放大系数，设计地震分组为第二组，场地类别为III类场地，场地土特征周期为0.55s；抗震设防类别为重点设防类（乙类）。根据《抗规》中5.1.2条规定，本工程选用5条天然波和2条人工波进行时程分析，取七条波的平均值作为最终的计算结果。本研究重点在金属屈服型阻尼器屈服点的不同选取方案对结构减震效果（层间剪力、层间位移、附加阻尼比等主要指标）的影响，故在中、大震分析时未考虑结构塑性变形。
结果分析：
       取减震模型和非减震模型在中震和大震激励下的层间剪力、层间位移角和附加阻尼比作为评判阻尼器减震效果的指标。
1、层间剪力
       各减震结构在中震和大震下的层间剪力减震系数及其与标准减震模型ED-P的偏差见表 3。从表中数据可知，ED-A和ED-D相对于标准模型ED-P的减震系数的偏差最大，分别为4.52%和5.36%；ED-B和ED-E相对于ED-P的层间剪力减震系数的偏差较小，均在3%以内；ED-C和ED-F相对于ED-P的层间剪力减震系数的偏差最小，均在2%以内。图 3和图 4给出了中震下不同减震模型和非减震模型的层间剪力。从图中可以看出，在结构上设置的阻尼器可降低结构的层间剪力。

图 3  中震下X向层间剪力
 

图 4  中震下Y向层间剪力

2、层间位移角
       表 4给出了各模型在中震和大震激励下的最大层间位移角及其与标准减震模型ED-P的偏差。从表中数据可以看出，ED-A和ED-D与ED-P的偏差最大，分别为6.67%和8.05%；ED-B和ED-E与ED-P的偏差相对较小，均在4%以内；EC-E和ED-F与ED-P的偏差最小，均在3%以内。图 5和图 6给出了大震下各模型在X向和Y向的层间位移角。从图中可以看出，通过设置金属屈服型阻尼器有效降低了结构的层间位移角。

表 4  减震结构最大层间位移角及其偏差


图 5  大震下X向层间位移角

图 6  大震下Y向层间位移角

3、附加阻尼比
       采用累积能量比法计算金属屈服型阻尼器对减震结构的附加阻尼比，各减震模型的有效附加阻尼比及其与标准减震模型ED-P的偏差见表 5。从表中数据可以看出，ED-A和ED-D与标准减震模型ED-P的附加阻尼比的偏差最大，分别为15.70%和16.31%；ED-B和ED-E与标准减震模型ED-P的偏差较小，分别为9.88%和11.66%；ED-C和ED-F与标准减震模型ED-P的偏差最小，基本在10%以内。

结论
1、设置阻尼器明显降低了结构的自振周期，周期的变化与阻尼器的布置形式和阻尼器的弹性刚度有关。其中，方案一与标准减震模型的偏差较大，在6%～8%之间；方案二偏差较小，在5%以内。
2、通过设置金属屈服型阻尼器可降低框架结构的层间剪力和层间位移角。阻尼器屈服点不同取值方案对应的减震模型与标准减震模型ED-P的层间剪力减震系数和层间位移角的偏差均在10%以内。其中，方案一中的ED-A和ED-D与ED-P的偏差较大，其最大偏差介于4%-8%之间；方案二中的ED-C、ED-F和ED-B、ED-E与标准减震模型ED-P的偏差较小，基本在4%以内。
3、基于累积能量比法得到了各减震模型的附加阻尼比，结果表明，方案一中的ED-A和ED-D与ED-P的偏差较大，均为16%；而方案二中ED-B、ED-E和ED-C、ED-F相对于ED-P的偏差较小，基本在12%以内。
综上所述，对于在中、大震中主要起耗能作用的金属屈服型阻尼器，其屈服点选用由弹性刚度和屈服承载力控制的四边形区域（方案二）较由服承载力和屈服位移控制的矩形区域（方案一）具有更小的偏差。

图 7  各减震模型与标准减震模型主要指标的偏差

       本内容只考虑了中震和大震下金属屈服型阻尼器屈服点取值的两种控制方案对减震结构减震效果的影响，未考虑小震工况下屈服点不同取值的影响。主要是由于金属屈服型阻尼器主要是在中震和大震下发挥耗能作用，而小震下结构属于弹性变形，通过结构本身可抵抗地震作用。其次，结合本研究的主要内容，小震下可能会有部分阻尼器进入屈服状态，而屈服点的不同偏差会影响阻尼器的屈服数量，该现象会导致不同减震模型的附加阻尼比产生较大的偏差。因此，暂不考虑小震工况下金属屈服型阻尼器屈服点变化对减震结构减震效果的影响，后续会进行专篇分析。